GTAS – Thi TN QG 29/6/2023

Câu 37. (Mã đề 221, câu 39 mã đề 203) Sử dụng một nguồn ánh sáng trắng và một máy đơn sắc để tạo ra một nguồn sáng đơn sắc với bước sóng có thể thay đổi liên tục từ 390 nm đến 710 nm để dùng trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng. Trên màn quan sát, M và N là hai điểm trong đó khoảng cách từ điểm N đến vân sáng trung tâm gấp ba lần khoảng cách từ M tới vân sáng trung tâm. Thay đổi từ từ bước sóng của ánh sáng trong thí nghiệm từ 390 nm đến 710 nm, quan sát thấy tại M có hai lần là vị trí của vân sáng và tại N cũng có một số lần là vị trí của vân sáng. Biết một trong hai bức xạ cho vân sáng tại M có bước sóng 480 nm. Xét bước sóng của các bức xạ cho vân sáng tại N, λ₀ là bước sóng ngắn nhất. Giá trị của λ₀ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 430 nm.           B. 475 mm.                         C. 405 nm.                         D. 450 nm.

Giải:

Tại M có 2 bức xạ cho vân sáng: x_M = k₁i₁ = k₂i₂ => k₁λ₁ = k₂λ₂ => k₁ / k₂ = λ₂ / λ₁

Cho λ₁ = 480 nm; k₁ = 4 thay vào trên ta có: 4/ k₂ = λ₂ /480;

Ta có: 390 / 480 ≤ λ₂ / 480 ≤ 710 / 480 <=> 390/ 480 ≤ 4 / k₂ ≤ 710 / 480

=> 4,92 ≥ k₂ ≥ 2,7 => k₂ = 3 ; 4  (đã cho k₁ = 4) ; vậy k₁λ₁ / k₂ = λ₂ = 604 nm

Vậy có 2 bức xạ cho vân sáng tại M là 480 nm và 640 nm;

• Xét trong phạm vi từ 390 nm đến 640 nm, tại N có một số vân sáng, làm tương tự như trên:

Vì x_N = 3x_M => loại đáp án A và B vì không chia hết cho 3;

Ta có: x_N = k₁i₁ = k₂i₂ => k₁λ₁ = k₂λ₂ => k₁ / k₂ = λ₂ / λ₁

Cho λ₁ = 405 nm; k₁ = 3 thay vào trên ta có: 3/ k₂ = λ₂ /405;

Ta có: 390 / 405 ≤ λ₂ / 405 ≤ 710 / 405 <=> 390/ 405 ≤ 3 / k₂ ≤ 710 / 405

=> 3,1 ≥ k₂ ≥ 1,7 => k₂ = 2 ; 3  (đã cho k₁ = 3) ; vậy k₁λ₁ / k₂ = λ₂ = 607,5 nm

Vậy có 2 bức xạ cho vân sáng tại N là 405 nm và 607,5 nm < 640 nm;

Vậy λ₀ = 405 nm. Chọn C.