Đặt điện áp  u = 200 cos(ωt+φ) V vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Hình bên là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc theo thời gian của cường độ dòng điện trong mạch khi K đóng (đường  nét đứt) và khi K mở (đường nét liền). Điện trở R của mạch có giá trị gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 65                B. 45                       C. 95                            D. 125 .

Giải: Từ đồ thị ta có: K đóng: i_đ = i_RL = √2 cos(ωt – π/4) A;

K mở: i_m = i_AB = 2cos(ωt + π/3) A;

ta có φ_u = φ => φ_{u_iđ} = φ + π/4;  φ_{u_im} = φ – π/3;     Z_RL = U/I_đ = 200/√2 = 100√2 Ω;   Z_AB = U/I_m = 200/2 = 100 Ω;

Ta có: cos(φ_{u_iđ}) = R/(100√2) ;      cos(φ_{u_im}) = R/ 100 => cos(φ_{u_iđ}) = cos(φ_{u_im})/√2

Dùng SOLVE giải pt: cos(X + π/4) = cos(X – π/3) /√2 => X = φ = 19,111 rad = 1094,98⁰ = (360⁰ . 3) +14,98⁰ = 14,98⁰

hay φ = 15⁰ => cos (15⁰ + 45⁰) = 1/2 = R/(100√2) => R = 50√2 Ω. Chọn A.